赤玉4個、白玉3個、青玉2個が入っている箱から同時に2個取り出す。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）2個とも赤玉である確率を求めなさい。
（２）白玉が少なくとも1個含まれる確率を求めなさい。
（３）2個とも同じ色である確率を求めなさい。
（１）赤玉は全9個中4個ある。まず、全9個から2個取り出す組み合わせは$$\frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 通り$$両方とも赤玉である組み合わせは$$\frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 通り$$よって、確率は、$$\frac{6}{36}=\frac{1}{6} 通り$$
（２）白玉が少なくとも1個含まれる、という場合には、1から白玉が全くない確率を引けばよい。
問１より、全体の組み合わせは36通り。
白玉以外の6個から2個選ぶ組み合わせは、$$\frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 通り。$$
したがって、白玉が全くない確率は$$\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$$なので、白玉が少なくとも1個ある確率は、$$1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$$となる。
（３）問１より、赤玉が出る確率は、$\frac{1}{6}$である。
同様に、白玉が2個出る場合の数は、白玉が3個なので、$$\frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 通り$$だから、白玉が2個出る確率は$$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$同様に、青玉が2個でる場合の数は、青玉が2個なので、$$\frac{ 2 \times 1 }{2 \times 1} = 1 通り$$だから、青玉が2個出る確率は$$\frac{1}{36}$$となる。
よって、2個とも同じ色である確率は 赤色＋白色＋青色なので、$$\begin{align}&\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}\\&=\frac{10}{36}\\&=\frac{5}{18}\end{align}$$となる。