第1回小問模試・第4問 答え

次の問題に答えなさい。


次の図のように、1辺の長さが$6cm$の正三角形 4個を正三角形の辺がそれぞれ$x cm$ずつ重なるように横1列に並べてできた図形がある。

太線で示した図形の周の長さを$y cm$と するとき、$y$ を $x$ を用いた式で表せ。


図1


答え

$$y=72-9x$$

解き方

いろいろな方法があるが、わかりやすく数えてしまう方法を一つ紹介する。

図2で、青は3本で長さが$6cm$であり、赤は9本で長さが$(6-x) cm$ である。

よって、全体の長さは$$\begin{align}y&=3 \times 6 + 9 \times (6-x)\\&=18 + 54 - 9x\\&=72 -9x\end{align}$$となる。

図2


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