次の図のように、1辺の長さが$6cm$の正三角形 4個を正三角形の辺がそれぞれ$x cm$ずつ重なるように横1列に並べてできた図形がある。
太線で示した図形の周の長さを$y cm$と するとき、$y$ を $x$ を用いた式で表せ。
図1
いろいろな方法があるが、わかりやすく数えてしまう方法を一つ紹介する。
図2で、青は3本で長さが$6cm$であり、赤は9本で長さが$(6-x) cm$ である。
よって、全体の長さは$$\begin{align}y&=3 \times 6 + 9 \times (6-x)\\&=18 + 54 - 9x\\&=72 -9x\end{align}$$となる。図2