第1回小問模試・第6問答え

次の問題に答えなさい。

次の図のように$△ABC$がある。$∠BAP=∠CAP$、$∠PBA=60°$ となる点Pを、定規とコンパスを使って作図しなさい。なお、作図に用いた戦は消さずに残しておくこと。

図1

解き方参照。

まず、∠Aの二等分線を描く（図２の青線）。$∠BAP=∠CAP$であるので、点Pはこの線上にある。、

次に、$∠PBA=60°$となる点Pを求めるために、図３のように$AB$を一辺とする正三角形を描く（実際には頂点を求めるだけ）。

正三角形の頂点とBを結んだ線分と∠Aの二等分線の交点が点Pである（図４）。

図2

図3

図4