大小2つのさいころを同時に投げ 大きいさいころの出た目の数を$a$、 小さいさいころの出た目の数を$b$ とする。次の(1),(2)に答えなさい。
ただし、さいころは1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。
(1) $a=b$ となる確率を求めなさい。
(2) $10a+b$ の値が9の倍数となる確率を求めなさい。
(1) 2つのサイコロの目の組み合わせは $6 \times 6 = 36$ 通りである。
そのうち、$a=b$ となるのは、$(a,b)=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$ の6通りなので、 確率は $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$となる。
(2) $10a+b$ というのは、$25$ のように、$a$ と $b$ で2桁の数を作るということである。
$a,b$は1から6までの数であるので、10から69までの9の倍数は、$18,27,36,45,54,63$の6通りである。
しかし、サイコロの数字は1から6までしかないので、$18,27$ は表すことができない。したがって、$36,45,54,63$ の4つである。
よって、確率は $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ となる。